• Tổng hợp
    • Hỏi đáp
    • Biển số
    • Con số ý nghĩa
  • Sức khoẻ
    • Mẹ và bé
    • Gym
    • yoga
    • Chăm sóc răng miệng
    • Bí quyết sống lâu
    • Rèn luyện sức khỏe
  • Cuộc sống
    • Bí kíp yêu
    • Mẹo vặt cuộc sống
    • Bài học cuộc sống
    • Câu chuyện thành công
    • Kinh nghiệm sống
  • Làm Đẹp
    • Sản phẩm làm đẹp
    • Thẩm mỹ viện
    • Nail
    • Răng sứ
  • Học tập
    • Lịch sử
    • GDCD
    • Toán
    • Văn học
    • Công nghệ
    • Địa lý
    • Hoá học
    • Sinh học
    • Tin học
    • Vật lý
    • Tiếng Anh
  • Game
    • Code Game
    • Game private
No Result
View All Result
No Result
View All Result

How thick should a cylindrical coin be for it to act as a fair three-sided die?

Admin by Admin
14/05/2022
in Coin
0
$ \begingroup $ As correctly stated in the comments, this problem could be solved ( only in the very simplify scenario described in the OP ) by considering that, once we have centered the coin into a sphere, the contact decimal point of the mint with the anchor identifies a specific radius of the sphere, oriented vertically and normal to the landing come on. Since any spoke passes through the center of mass of the coin, that radius inevitably points towards the confront on which the coin will last land. This can be dependable visualized by considering the case in which the mint touches the come on in a manner that the radius precisely points towards one of its edges. hera is a figure of the section of the cylindrical coin ( chicken ), represented scratch in the sector ( fleeceable ). By simplicity, I used a sector whose spoke is peer to the solidus of the rectangular section of the cylinder ( however, as already noted in the comments, the radius of the sphere does not matter ). In the incision, the orotund faces of the mint represent to $ a $ and $ a ‘ $, and its lateral surface corresponds to $ b $ .
enter image description here
If the coin touches the landing surface with its edge, its center of mass is aligned with the vertical radius. This font, in the simplified scenario ( no bounce, no inactiveness, and then on ), corresponds to the alone theoretical possibility in which the coin would remain in chemical equilibrium on its edge. On the other bridge player, if the spoke points towards the circular grimace corresponding to $ a $ ( i.e., if the center of mass is above this face ), the coin will last land here. similarly, if the radius points towards the lateral coat corresponding to $ b $ ( i.e., if the center of mass is above this airfoil ), the mint will ultimately land here. The lapp considerations can be made in the symmetrical casing that the mint touches the landing surface in the other edge, between $ a ‘ $ and $ barn $.

Reading: How thick should a cylindrical coin be for it to act as a fair three-sided die?

consequently, in ordering to have probabilty adequate to $ 1/3 $ that the mint lands on the lateral surface $ b-complex vitamin $, we have to calculate $ bel $ thus that the surface of each of the two spherical caps corresponding to $ a $ and $ a ‘ $ is equal to $ 1/3 $ of the sum surface of the sector. The come on of a spherical ceiling is $ 2 \pi R h $, where $ R $ is the radius of the celestial sphere and $ planck’s constant $ is the stature of the hood. In our case, we have $ h= ( 2R-b ) /2 $, so that the surface of each of the two ball-shaped caps is $ \pi R ( 2R-b ) $. Setting this equal to $ \displaystyle \frac { 4 } { 3 } \, \pi R^2 $ we obtain
$ $ \pi R ( 2R-b ) =\frac { 4 } { 3 } \, \pi R^2 $ $
from which we get
$ $ b=\frac { 2 } { 3 } R $ $

Read more: Coin Master strategies — tips & tricks to win | LEVVVEL

To calculate $ a $, we can plainly note that $ a^2 + b^2= ( 2R ) ^2 $, so that
$ $ a^2=4R^2- \frac { 4 } { 9 } \, R^2=\frac { 32 } { 9 } \, R^2 $ $
from which

Read more: Coin Master strategies — tips & tricks to win | LEVVVEL

$ $ a=\frac { 4 } { 3 } \sqrt2 R $ $
last, because the radius of the coin is $ \displaystyle a/2=\frac { 2 } { 3 } \sqrt2 \, R $, we can conclude that, to obtain an adequate probability of landing among the three faces, the proportion between the radius of the coin and its thickness must be $ \sqrt2 $ .
again, it must be pointed out that these calculations can not be considered valid in a naturalistic scenario, where a act of confounding factors contribute to determine the final way of landing .

source : https://wikisongkhoe.com
Category : Coin
5/5 - (475 bình chọn)
Admin

Đây là website tự động và trong giai đoạn thử nghiệm tool tự động lấy bài viết, mọi thông tin đăng tải trên website này chúng tôi không chịu trách nhiệm dưới mọi hình thức, đây không phải là một website phát triển thông tin, nó được xây dựng lên với mục đích thử nghiệm các phương pháp tự động của chúng tôi mà thôi. Nếu có khiếu nại vui lòng gửi thông tin cho chúng tôi.

Share360Pin81Share

Bài viết liên quan

Best Crypto Exchanges

15/05/2022

Top Crypto Discord Servers / Groups to Follow in 2022 [Updated]

15/05/2022

Why is crypto down today? Terra Luna market price | NationalWorld

15/05/2022

What Is Cryptocurrency? Here’s What Investors Should Know – NerdWallet

15/05/2022

Crypto 101: A Beginner’s Guide to Cryptocurrency | SoFi

15/05/2022

What is XDC Network, D.C. United’s new jersey sponsor?

15/05/2022
Next Post

How rare is my 50p and how much is it worth?

8 Real 1800-1805 Spanish Mexico / Kingdom of New Spain (1519 - 1821) Silver Charles IV of Spain (1748-1819) | Prices & Values KM-109

Bulk Submissions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Kiến thức làm đẹp và sức khoẻ

  • Trang chủ
  • Liên hệ

No Result
View All Result
  • Tổng hợp
    • Hỏi đáp
    • Biển số
    • Con số ý nghĩa
  • Sức khoẻ
    • Mẹ và bé
    • Gym
    • yoga
    • Chăm sóc răng miệng
    • Bí quyết sống lâu
    • Rèn luyện sức khỏe
  • Cuộc sống
    • Bí kíp yêu
    • Mẹo vặt cuộc sống
    • Bài học cuộc sống
    • Câu chuyện thành công
    • Kinh nghiệm sống
  • Làm Đẹp
    • Sản phẩm làm đẹp
    • Thẩm mỹ viện
    • Nail
    • Răng sứ
  • Học tập
    • Lịch sử
    • GDCD
    • Toán
    • Văn học
    • Công nghệ
    • Địa lý
    • Hoá học
    • Sinh học
    • Tin học
    • Vật lý
    • Tiếng Anh
  • Game
    • Code Game
    • Game private

Kiến thức làm đẹp và sức khoẻ